Aşırı uydurmadan gecikmeyi silmek: Bitcoin üzerinde Kalman ve Ehlers DSP filtreleri

Her trend işlemcisi hareketli ortalamanın ikilemini bilir. Pencereyi kısaltırsan yatay piyasada testereye (whipsaw) yakalanırsın; pencereyi uzatırsan kesişim geldiğinde hareketin yarısı çoktan bitmiştir.

Kısa cevap: Klasik $N$ barlık basit hareketli ortalama, eski fiyatlara bugünkü kapanışla eşit ağırlık verdiği için $(N-1)/2$ barlık grup gecikmesi yaratır. Ham ortalamalar yerine durum-uzay hız Kalman filtresi (kalman(close, 0.05)), John Ehlers'in 2 kutuplu Butterworth SuperSmoother filtresi (supersmoother(close, 21)) ve Choppiness rejim kilidini birleştirdiğimizde, 1.000 günlük BTCUSDT mumunda komisyon sonrası +%65,58 net getiri ve 2,41 Profit Factor ölçtük.

Klasik ortalamalar neden geç kalır?

Sinyal işleme (DSP) açısından günlük fiyat grafiği, yüksek frekanslı piyasa gürültüsünün içine gömülmüş düşük frekanslı bir trend dalgasıdır. Basit Hareketli Ortalama (SMA) en ilkel alçak-geçiren filtredir: hem yüksek frekanslı titremeyi tam süzemez hem de dalganın fazını geciktirir.

Evident'in Gösterge Laboratuvarı ve Strateji Stüdyosunda kontrol teorisi ve dijital sinyal işlemeden gelen iki araç bu sorunu doğrudan çözer:

1. **Ehlers SuperSmoother (supersmoother(src, n)):** 2 kutuplu Butterworth filtresi ile 2 barlık mikro-gürültü iptalini birleştirir. Aynı periyottaki bir EMA'ya kıyasla testere gürültüsünü çok daha keskin biçimde bastırır.
2. **Durum-Uzay Hız Kalman Filtresi (kalman(src, gain)): Geçmiş fiyatları körü körüne ortalamak yerine iki bileşenli bir durumu — konum ve hız (velocity)** — takip eder. Kırılım hızlandığında hız terimi filtreyi fiyata yaklaştırır; fiyat duraksadığında rastgele salınımları sönümler.

Ehlers Roofing ve Ters Fisher Dönüşümü

Trend çizgisi yerine osilatör kurarken uzun vadeli trend kayması (spectral dilation) osilatörü boğa piyasasında tavana yapıştırır. Ehlers'in Roofing Filtresi (roofing(close, 10, 48)), 48 bardan uzun trend sürüklenmesini yüksek-geçiren filtreyle keser, ardından 10 bardan kısa gürültüyü SuperSmoother ile temizler.

Normalize edilmiş bu dalgayı Ters Fisher Dönüşümünden (ifisher(x, 5)) geçirdiğinde değerler $-1$ ve $+1$ kutuplarına sıkışır; belirsiz orta bölge salınımları yerine net tetikleme kesişimleri üretir.

1.000 günlük BTCUSDT mumunda ne ölçtük?

Formülü ve kuralları kendin dene

Hem DSP Roofing osilatörü hem de Kalman × SuperSmoother trend stratejisi Akademi Tarif Kitabında ve Strateji Stüdyosunda tek tıkla açılabilir hazır şablon olarak yer alıyor.

Bu yazı kantitatif araştırmadır, yatırım tavsiyesi değildir.